Rezolvați 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Pași folosind diferența pătratelor

Se împart ambele părți la 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Scădeți \frac{25}{81} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Se înmulțesc ambele părți cu 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Să luăm 81x^{2}-25. Rescrieți 81x^{2}-25 ca \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 9x-5=0 și 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se împart ambele părți la 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se împart ambele părți la 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Scădeți \frac{25}{81} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{25}{81} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{5}{9}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$