Rezolvați 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Rezolvați pentru c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Pași folosind diferența pătratelor

Să luăm 81c^{2}-16. Rescrieți 81c^{2}-16 ca \left(9c\right)^{2}-4^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 9c-4=0 și 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 16 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$81c^{2}=16$$

Se împart ambele părți la 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 81, b cu 0 și c cu -16 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Înmulțiți -4 cu 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Înmulțiți -324 cu -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Înmulțiți 2 cu 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{0±72}{162} atunci când ± este plus. Reduceți fracția \frac{72}{162} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{0±72}{162} atunci când ± este minus. Reduceți fracția \frac{-72}{162} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$