Rezolvați 81a^10-24a

$$81 a ^ { 10 } - 24 a$$

Descompunere în factori

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 3.

$$3\left(27a^{10}-8a\right)$$

Să luăm 27a^{10}-8a. Scoateți factorul comun a.

$$a\left(27a^{9}-8\right)$$

Să luăm 27a^{9}-8. Rescrieți 27a^{9}-8 ca \left(3a^{3}\right)^{3}-2^{3}. Diferența cuburilor poate fi descompusă în factori utilizând regula: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Următoarele polinoame nu sunt factorizate, deoarece nu au numerelor raționale rădăcini: 3a^{3}-2,9a^{6}+6a^{3}+4.

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Evaluați

$$81a^{10}-24a$$