Rezolvați 81^{3/4}(frac{8^frac{2{3}}9^frac{3{2}}}{32^frac{2{5}}})^frac{1{3}}

$$81 ^ { \frac { 3 } { 4 } } ( \frac { 8 ^ { \frac { 2 } { 3 } } 9 ^ { \frac { 3 } { 2 } } } { 32 ^ { \frac { 2 } { 5 } } } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Evaluați

$$81$$

Pașii soluției

Calculați 81 la puterea \frac{3}{4} și obțineți 27.

$$27\times \left(\frac{8^{\frac{2}{3}}\times 9^{\frac{3}{2}}}{32^{\frac{2}{5}}}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Calculați 8 la puterea \frac{2}{3} și obțineți 4.

$$27\times \left(\frac{4\times 9^{\frac{3}{2}}}{32^{\frac{2}{5}}}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Calculați 9 la puterea \frac{3}{2} și obțineți 27.

$$27\times \left(\frac{4\times 27}{32^{\frac{2}{5}}}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Înmulțiți 4 cu 27 pentru a obține 108.

$$27\times \left(\frac{108}{32^{\frac{2}{5}}}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Calculați 32 la puterea \frac{2}{5} și obțineți 4.

$$27\times \left(\frac{108}{4}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Împărțiți 108 la 4 pentru a obține 27.

$$27\times 27^{\frac{1}{3}}$$

Calculați 27 la puterea \frac{1}{3} și obțineți 3.

$$27\times 3$$

Înmulțiți 27 cu 3 pentru a obține 81.

$$81$$

Descompunere în factori

$$3^{4}$$