Rezolvați 80x^2-399x-358

$$80 { x }^{ 2 } -399x-358$$

Descompunere în factori

$$80\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$80x^{2}-399x-358=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{\left(-399\right)^{2}-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Ridicați -399 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Înmulțiți -4 cu 80.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-320\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Înmulțiți -320 cu -358.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201+114560}}{2\times 80}$$

Adunați 159201 cu 114560.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Opusul lui -399 este 399.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Înmulțiți 2 cu 80.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160} atunci când ± este plus. Adunați 399 cu \sqrt{273761}.

$$x=\frac{\sqrt{273761}+399}{160}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{273761} din 399.

$$x=\frac{399-\sqrt{273761}}{160}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{399+\sqrt{273761}}{160} și x_{2} cu \frac{399-\sqrt{273761}}{160}.

$$80x^{2}-399x-358=80\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)$$

Evaluați

$$80x^{2}-399x-358$$