Rezolvați 8-7/6-11{5-frac{2/4-frac{2{3}}}}

$$8- \frac{ 7 }{ 6- \frac{ 11 }{ 5- \frac{ 2 }{ 4- \frac{ 2 }{ 3 } } } }$$

Evaluați

$$6$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 4 la fracția \frac{12}{3}.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2}{\frac{12}{3}-\frac{2}{3}}}}$$

Deoarece \frac{12}{3} și \frac{2}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2}{\frac{12-2}{3}}}}$$

Scădeți 2 din 12 pentru a obține 10.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2}{\frac{10}{3}}}}$$

Împărțiți 2 la \frac{10}{3} înmulțind pe 2 cu reciproca lui \frac{10}{3}.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-2\times \frac{3}{10}}}$$

Exprimați 2\times \frac{3}{10} ca fracție unică.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2\times 3}{10}}}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{6}{10}}}$$

Reduceți fracția \frac{6}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{3}{5}}}$$

Efectuați conversia 5 la fracția \frac{25}{5}.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{\frac{25}{5}-\frac{3}{5}}}$$

Deoarece \frac{25}{5} și \frac{3}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{\frac{25-3}{5}}}$$

Scădeți 3 din 25 pentru a obține 22.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{\frac{22}{5}}}$$

Împărțiți 11 la \frac{22}{5} înmulțind pe 11 cu reciproca lui \frac{22}{5}.

$$8-\frac{7}{6-11\times \frac{5}{22}}$$

Exprimați 11\times \frac{5}{22} ca fracție unică.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11\times 5}{22}}$$

Înmulțiți 11 cu 5 pentru a obține 55.

$$8-\frac{7}{6-\frac{55}{22}}$$

Reduceți fracția \frac{55}{22} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 11.

$$8-\frac{7}{6-\frac{5}{2}}$$

Efectuați conversia 6 la fracția \frac{12}{2}.

$$8-\frac{7}{\frac{12}{2}-\frac{5}{2}}$$

Deoarece \frac{12}{2} și \frac{5}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$8-\frac{7}{\frac{12-5}{2}}$$

Scădeți 5 din 12 pentru a obține 7.

$$8-\frac{7}{\frac{7}{2}}$$

Împărțiți 7 la \frac{7}{2} înmulțind pe 7 cu reciproca lui \frac{7}{2}.

$$8-7\times \frac{2}{7}$$

Reduceți prin eliminare 7 și 7.

$$8-2$$

Scădeți 2 din 8 pentru a obține 6.

$$6$$

Descompunere în factori

$$2\times 3$$