Rezolvați 8x^4-18x^2+4=0

$$8 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înlocuiți x^{2} cu t.

$$8t^{2}-18t+4=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 8, b cu -18 și c cu 4.

$$t=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Faceți calculele.

$$t=\frac{18±14}{16}$$

Rezolvați ecuația t=\frac{18±14}{16} când ± este plus și când ± este minus.

$$t=2 t=\frac{1}{4}$$

De la x=t^{2}, soluțiile sunt obținute prin evaluarea x=±\sqrt{t} pentru fiecare t.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2} x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$