Rezolvați 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Descompunere în factori

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 4. Polinomul 2x^{2}-x+4 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Ridicați -4 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Înmulțiți -4 cu 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Înmulțiți -32 cu 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Adunați 16 cu -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Pentru că rădăcina pătrată a unui număr negativ nu este definită în câmpul real, nu există soluții. Polinomul de gradul doi nu poate fi descompus în factori.

$$8x^{2}-4x+16$$

Evaluați

$$8x^{2}-4x+16$$