Rezolvați 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{38}\approx 6,164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6,164414003$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 9 din ambele părți.

$$8x^{2}=313-9$$

Scădeți 9 din 313 pentru a obține 304.

$$8x^{2}=304$$

Se împart ambele părți la 8.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

Împărțiți 304 la 8 pentru a obține 38.

$$x^{2}=38$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 313 din ambele părți.

$$8x^{2}+9-313=0$$

Scădeți 313 din 9 pentru a obține -304.

$$8x^{2}-304=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 8, b cu 0 și c cu -304 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Înmulțiți -4 cu 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Înmulțiți -32 cu -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 9728.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

Înmulțiți 2 cu 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{38}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{38}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$