Rezolvați 8x^2+25x

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

Descompunere în factori

$$x\left(8x+25\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(8x+25\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+25x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

Înmulțiți 2 cu 8.

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-25±25}{16} atunci când ± este plus. Adunați -25 cu 25.

$$x=\frac{0}{16}$$

Împărțiți 0 la 16.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-25±25}{16} atunci când ± este minus. Scădeți 25 din -25.

$$x=-\frac{50}{16}$$

Reduceți fracția \frac{-50}{16} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=-\frac{25}{8}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -\frac{25}{8}.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

Adunați \frac{25}{8} cu x găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

Simplificați cu 8, cel mai mare factor comun din 8 și 8.

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

Evaluați

$$x\left(8x+25\right)$$