Rezolvați 8by^{3}+12b^2y^4+4b^3y^5

$$8 b y ^ { 3 } + 12 b ^ { 2 } y ^ { 4 } + 4 b ^ { 3 } y ^ { 5 }$$

Descompunere în factori

$$4by^{3}\left(by+1\right)\left(by+2\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 4.

$$4\left(2by^{3}+3b^{2}y^{4}+b^{3}y^{5}\right)$$

Să luăm 2by^{3}+3b^{2}y^{4}+b^{3}y^{5}. Scoateți factorul comun by^{3}.

$$by^{3}\left(2+3by+b^{2}y^{2}\right)$$

Să luăm 2+3by+b^{2}y^{2}. Luați în considerare 2+3by+b^{2}y^{2} ca polinom peste variabila b.

$$y^{2}b^{2}+3yb+2$$

Găsiți un factor al formularului y^{k}b^{m}+n, unde y^{k}b^{m} bară verticală monomul cu cea mai înaltă putere y^{2}b^{2} și n bară verticală factorul constantă 2. Unul astfel de factor este by+2. Factor polinom prin împărțirea acestuia de către acest factor.

$$\left(by+2\right)\left(by+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$4by^{3}\left(by+2\right)\left(by+1\right)$$

Evaluați

$$4by^{3}\left(by+1\right)\left(by+2\right)$$