Rezolvați 8a^3b-10a^2b^2-12ab^3

$$8 a ^ { 3 } b - 10 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 12 a b ^ { 3 }$$

Descompunere în factori

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}\right)$$

Să luăm 4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}. Scoateți factorul comun ab.

$$ab\left(4a^{2}-5ab-6b^{2}\right)$$

Să luăm 4a^{2}-5ab-6b^{2}. Luați în considerare 4a^{2}-5ab-6b^{2} ca polinom peste variabila a.

$$4a^{2}-5ba-6b^{2}$$

Găsiți un factor al formularului ka^{m}+n, unde ka^{m} bară verticală monomul cu cea mai înaltă putere 4a^{2} și n bară verticală factorul constantă -6b^{2}. Unul astfel de factor este 4a+3b. Factor polinom prin împărțirea acestuia de către acest factor.

$$\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2ab\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

Evaluați

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$