Rezolvați 8x^2+6x

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Descompunere în factori

$$2x\left(4x+3\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

Să luăm 4x^{2}+3x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(4x+3\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2x\left(4x+3\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+6x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

Înmulțiți 2 cu 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-6±6}{16} atunci când ± este plus. Adunați -6 cu 6.

$$x=\frac{0}{16}$$

Împărțiți 0 la 16.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-6±6}{16} atunci când ± este minus. Scădeți 6 din -6.

$$x=-\frac{12}{16}$$

Reduceți fracția \frac{-12}{16} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -\frac{3}{4}.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Adunați \frac{3}{4} cu x găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

Simplificați cu 4, cel mai mare factor comun din 8 și 4.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Evaluați

$$2x\left(4x+3\right)$$