Rezolvați 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0,670528152$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$8\times 31^{x}=80$$

Se împart ambele părți la 8.

$$31^{x}=10$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Se împart ambele părți la \log(31).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$