Rezolvați 8sqrt{72}+2sqrt{98}

$$8 \sqrt { 72 } + 2 \sqrt { 98 }$$

Evaluați

$$62\sqrt{2}\approx 87,681240867$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 72=6^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{6^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 6^{2}.

$$8\times 6\sqrt{2}+2\sqrt{98}$$

Înmulțiți 8 cu 6 pentru a obține 48.

$$48\sqrt{2}+2\sqrt{98}$$

Descompuneți în factori 98=7^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{7^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 7^{2}.

$$48\sqrt{2}+2\times 7\sqrt{2}$$

Înmulțiți 2 cu 7 pentru a obține 14.

$$48\sqrt{2}+14\sqrt{2}$$

Combinați 48\sqrt{2} cu 14\sqrt{2} pentru a obține 62\sqrt{2}.

$$62\sqrt{2}$$