Rezolvați 8sqrt{049}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 049 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

Evaluați

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Pașii soluției

Înmulțiți 0 cu 49 pentru a obține 0.

$$8\sqrt{0}-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 0 și obțineți 0.

$$8\times 0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Înmulțiți 8 cu 0 pentru a obține 0.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Înmulțiți 5 cu 9 pentru a obține 45.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Adunați 45 și 4 pentru a obține 49.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{49}{9} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$0-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Reduceți prin eliminare \frac{3}{7} și reciproca sa \frac{7}{3}.

$$0-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Scădeți 1 din 0 pentru a obține -1.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Reduceți fracția \frac{7744}{9801} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 121.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{64}{81} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$-1-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

Înmulțiți \frac{9}{64} cu \frac{8}{9} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$-1-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

Reduceți prin eliminare 9 atât în numărător, cât și în numitor.

$$-1-\frac{8}{64}$$

Reduceți fracția \frac{8}{64} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 8.

$$-1-\frac{1}{8}$$

Efectuați conversia -1 la fracția -\frac{8}{8}.

$$-\frac{8}{8}-\frac{1}{8}$$

Deoarece -\frac{8}{8} și \frac{1}{8} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-8-1}{8}$$

Scădeți 1 din -8 pentru a obține -9.

$$-\frac{9}{8}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$