Rezolvați 8^y=32

$$8 ^ { y } = 32$$

Rezolvați pentru y

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$8^{y}=32$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(8^{y})=\log(32)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$y\log(8)=\log(32)$$

Se împart ambele părți la \log(8).

$$y=\frac{\log(32)}{\log(8)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{8}\left(32\right)$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{5}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$