Rezolvați 8^4x=3

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0,132080208$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$8^{4x}=3$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$4x\log(8)=\log(3)$$

Se împart ambele părți la \log(8).

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$