Rezolvați 7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)

$$7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{25}{3}\approx -8,333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți z cu 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combinați 14z cu 5z pentru a obține 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combinați -zx cu 4xz pentru a obține 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Combinați 10x cu -3x pentru a obține 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Scădeți 7x din ambele părți.

$$7x+19z+3zx-7x=-6z$$

Combinați 7x cu -7x pentru a obține 0.

$$19z+3zx=-6z$$

Scădeți 19z din ambele părți.

$$3zx=-6z-19z$$

Combinați -6z cu -19z pentru a obține -25z.

$$3zx=-25z$$

Se împart ambele părți la 3z.

$$\frac{3zx}{3z}=-\frac{25z}{3z}$$

Împărțirea la 3z anulează înmulțirea cu 3z.

$$x=-\frac{25z}{3z}$$

Împărțiți -25z la 3z.

$$x=-\frac{25}{3}$$

Rezolvați pentru z (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\z=0\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{25}{3}\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți z cu 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combinați 14z cu 5z pentru a obține 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combinați -zx cu 4xz pentru a obține 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Combinați 10x cu -3x pentru a obține 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Adăugați 6z la ambele părți.

$$7x+19z+3zx+6z=7x$$

Combinați 19z cu 6z pentru a obține 25z.

$$7x+25z+3zx=7x$$

Scădeți 7x din ambele părți.

$$25z+3zx=7x-7x$$

Combinați 7x cu -7x pentru a obține 0.

$$25z+3zx=0$$

Combinați toți termenii care conțin z.

$$\left(25+3x\right)z=0$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(3x+25\right)z=0$$

Împărțiți 0 la 25+3x.

$$z=0$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{25}{3}\approx -8,333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți z cu 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combinați 14z cu 5z pentru a obține 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combinați -zx cu 4xz pentru a obține 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Combinați 10x cu -3x pentru a obține 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Scădeți 7x din ambele părți.

$$7x+19z+3zx-7x=-6z$$

Combinați 7x cu -7x pentru a obține 0.

$$19z+3zx=-6z$$

Scădeți 19z din ambele părți.

$$3zx=-6z-19z$$

Combinați -6z cu -19z pentru a obține -25z.

$$3zx=-25z$$

Se împart ambele părți la 3z.

$$\frac{3zx}{3z}=-\frac{25z}{3z}$$

Împărțirea la 3z anulează înmulțirea cu 3z.

$$x=-\frac{25z}{3z}$$

Împărțiți -25z la 3z.

$$x=-\frac{25}{3}$$

Rezolvați pentru z

$$\left\{\begin{matrix}\\z=0\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{25}{3}\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți z cu 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combinați 14z cu 5z pentru a obține 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combinați -zx cu 4xz pentru a obține 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Combinați 10x cu -3x pentru a obține 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Adăugați 6z la ambele părți.

$$7x+19z+3zx+6z=7x$$

Combinați 19z cu 6z pentru a obține 25z.

$$7x+25z+3zx=7x$$

Scădeți 7x din ambele părți.

$$25z+3zx=7x-7x$$

Combinați 7x cu -7x pentru a obține 0.

$$25z+3zx=0$$

Combinați toți termenii care conțin z.

$$\left(25+3x\right)z=0$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(3x+25\right)z=0$$

Împărțiți 0 la 25+3x.

$$z=0$$