Rezolvați 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Rezolvați pentru x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Combinați 2x^{2} cu -x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Scădeți 14x din ambele părți.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Combinați 14x cu -14x pentru a obține 0.

$$x^{2}=48$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Combinați 2x^{2} cu -x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Scădeți 14x din ambele părți.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Combinați 14x cu -14x pentru a obține 0.

$$x^{2}=48$$

Scădeți 48 din ambele părți.

$$x^{2}-48=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -48 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=4\sqrt{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$