Rezolvați 72x-12x^2

$$72 x - 12 x ^ { 2 }$$

Descompunere în factori

$$12x\left(6-x\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 12.

$$12\left(6x-x^{2}\right)$$

Să luăm 6x-x^{2}. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(6-x\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$12x\left(-x+6\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}+72x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 72^{2}.

$$x=\frac{-72±72}{2\left(-12\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -12.

$$x=\frac{-72±72}{-24}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-72±72}{-24} atunci când ± este plus. Adunați -72 cu 72.

$$x=\frac{0}{-24}$$

Împărțiți 0 la -24.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-72±72}{-24} atunci când ± este minus. Scădeți 72 din -72.

$$x=-\frac{144}{-24}$$

Împărțiți -144 la -24.

$$x=6$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu 6.

$$-12x^{2}+72x=-12x\left(x-6\right)$$

Evaluați

$$12x\left(6-x\right)$$