Rezolvați 711-196*34^2/sqrt{46224}

$$711 - 196 \times \frac { 34 ^ { 2 } } { \sqrt { 46224 } }$$

Evaluați

$$-\frac{56644\sqrt{321}}{963}+711\approx -342,853259697$$

Pașii soluției scurte

Calculați 34 la puterea 2 și obțineți 1156.

$$711-196\times \frac{1156}{\sqrt{46224}}$$

Descompuneți în factori 46224=12^{2}\times 321. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{12^{2}\times 321} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Aflați rădăcina pătrată pentru 12^{2}.

$$711-196\times \frac{1156}{12\sqrt{321}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1156}{12\sqrt{321}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{321}.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{321} este 321.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{3\times 321}$$

Înmulțiți 3 cu 321 pentru a obține 963.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{963}$$

Exprimați 196\times \frac{289\sqrt{321}}{963} ca fracție unică.

$$711-\frac{196\times 289\sqrt{321}}{963}$$

Înmulțiți 196 cu 289 pentru a obține 56644.

$$711-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 711 cu \frac{963}{963}.

$$\frac{711\times 963}{963}-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Deoarece \frac{711\times 963}{963} și \frac{56644\sqrt{321}}{963} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{711\times 963-56644\sqrt{321}}{963}$$

Faceți înmulțiri în 711\times 963-56644\sqrt{321}.

$$\frac{684693-56644\sqrt{321}}{963}$$