Rezolvați 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

Evaluați

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741,995684109$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori 46224=12^{2}\times 321. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{12^{2}\times 321} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Aflați rădăcina pătrată pentru 12^{2}.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

Raționalizați numitor de \frac{34}{12\sqrt{321}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{321}.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{321} este 321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

Înmulțiți 6 cu 321 pentru a obține 1926.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

Exprimați 196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} ca fracție unică.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 711 cu \frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Deoarece \frac{711\times 1926}{1926} și \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Faceți înmulțiri în 711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$