Rezolvați 7.5*(3/8+0.7)-(5/2)^2=

$$7.5 \cdot ( \frac { 3 } { 8 } + 0.7 ) - ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } =$$

Evaluați

$$1,8125$$

Pașii soluției

Efectuați conversia numărului zecimal 0,7 la fracția \frac{7}{10}.

$$7,5\left(\frac{3}{8}+\frac{7}{10}\right)-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 10 este 40. Faceți conversia pentru \frac{3}{8} și \frac{7}{10} în fracții cu numitorul 40.

$$7,5\left(\frac{15}{40}+\frac{28}{40}\right)-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Deoarece \frac{15}{40} și \frac{28}{40} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$7,5\times \frac{15+28}{40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Adunați 15 și 28 pentru a obține 43.

$$7,5\times \frac{43}{40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Efectuați conversia numărului zecimal 7,5 la fracția \frac{75}{10}. Reduceți fracția \frac{75}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{15}{2}\times \frac{43}{40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Înmulțiți \frac{15}{2} cu \frac{43}{40} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{15\times 43}{2\times 40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{15\times 43}{2\times 40}.

$$\frac{645}{80}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Reduceți fracția \frac{645}{80} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{129}{16}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Calculați \frac{5}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{25}{4}.

$$\frac{129}{16}-\frac{25}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 16 și 4 este 16. Faceți conversia pentru \frac{129}{16} și \frac{25}{4} în fracții cu numitorul 16.

$$\frac{129}{16}-\frac{100}{16}$$

Deoarece \frac{129}{16} și \frac{100}{16} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{129-100}{16}$$

Scădeți 100 din 129 pentru a obține 29.

$$\frac{29}{16}$$

Descompunere în factori

$$\frac{29}{2 ^ {4}} = 1\frac{13}{16} = 1,8125$$