Descompunere în factori
\left(1-x\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)
Evaluați
-x^{3}+7x-6
Grafic
Partajați
Copiat în clipboard
\left(x+3\right)\left(-x^{2}+3x-2\right)
Conform teoremei rădăcinii raționale, toate rădăcinile raționale ale unui polinom sunt de forma \frac{p}{q}, unde p împarte termenul constant -6 și q împarte coeficientul inițial -1. O astfel de rădăcină este -3. Descompuneți în factori polinomul împărțindu-l la x+3.
a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2
Să luăm -x^{2}+3x-2. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca -x^{2}+ax+bx-2. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.
a=2 b=1
Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este pozitiv, a și b sunt ambele pozitive. Singura astfel de pereche este soluția de sistem.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)
Rescrieți -x^{2}+3x-2 ca \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right).
-x\left(x-2\right)+x-2
Scoateți factorul comun -x din -x^{2}+2x.
\left(x-2\right)\left(-x+1\right)
Scoateți termenul comun x-2 prin utilizarea proprietății de distributivitate.
\left(x-2\right)\left(-x+1\right)\left(x+3\right)
Rescrieți expresia completă descompusă în factori.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}