Rezolvați 7x^5-7x

$$7 x ^ { 5 } - 7 x$$

Descompunere în factori

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 7.

$$7\left(x^{5}-x\right)$$

Să luăm x^{5}-x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x^{4}-1\right)$$

Să luăm x^{4}-1. Rescrieți x^{4}-1 ca \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Să luăm x^{2}-1. Rescrieți x^{2}-1 ca x^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul x^{2}+1 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Evaluați

$$7x\left(x^{4}-1\right)$$