Rezolvați 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Descompunere în factori

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 7. Polinomul x^{2}-4x+5 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Ridicați -28 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Înmulțiți -4 cu 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Înmulțiți -28 cu 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Adunați 784 cu -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Pentru că rădăcina pătrată a unui număr negativ nu este definită în câmpul real, nu există soluții. Polinomul de gradul doi nu poate fi descompus în factori.

$$7x^{2}-28x+35$$

Evaluați

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$