Rezolvați 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0,845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0,845154255i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 5 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$7x^{2}=-5$$

Se împart ambele părți la 7.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 7, b cu 0 și c cu 5 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Înmulțiți -4 cu 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

Înmulțiți -28 cu 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

Înmulțiți 2 cu 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$