Rezolvați 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470,4$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Efectuați conversia 43 la fracția \frac{129}{3}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Deoarece \frac{17}{3} și \frac{129}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Scădeți 129 din 17 pentru a obține -112.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Exprimați 7\left(-\frac{112}{3}\right) ca fracție unică.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Înmulțiți 7 cu -112 pentru a obține -784.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Fracția \frac{-784}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{784}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Reduceți fracția \frac{8}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Reduceți prin eliminare \frac{5}{4} și reciproca sa \frac{4}{5}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Exprimați \frac{\frac{4}{9}}{2} ca fracție unică.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Înmulțiți 9 cu 2 pentru a obține 18.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Reduceți fracția \frac{4}{18} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{9}{9}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Deoarece \frac{9}{9} și \frac{2}{9} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Scădeți 2 din 9 pentru a obține 7.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Înmulțiți \frac{5}{7} cu \frac{7}{9} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Reduceți prin eliminare 7 atât în numărător, cât și în numitor.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{9}{5}, reciproca lui \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

Înmulțiți -\frac{784}{3} cu \frac{9}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-784\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

Reduceți fracția \frac{-7056}{15} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$x=-\frac{2352}{5}$$