Rezolvați 7*8/x+8*7x=x

$$7 \times \frac{ 8 }{ x } +8 \times 7x=x$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx -0-1,009049958i$$

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx 1,009049958i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Înmulțiți 7 cu 8 pentru a obține 56. Înmulțiți 8 cu 7 pentru a obține 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Combinați 56x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Scădeți 56 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$55x^{2}=-56$$

Se împart ambele părți la 55.

$$x^{2}=-\frac{56}{55}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Înmulțiți 7 cu 8 pentru a obține 56. Înmulțiți 8 cu 7 pentru a obține 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Combinați 56x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+56=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 55, b cu 0 și c cu 56 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Înmulțiți -4 cu 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-220\times 56}}{2\times 55}$$

Înmulțiți -220 cu 56.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12320}}{2\times 55}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -12320.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{2\times 55}$$

Înmulțiți 2 cu 55.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$