Rezolvați 7^x=42

$$7 ^ { x } = 42$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{7}\left(42\right)\approx 1,920782221$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$7^{x}=42$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(7^{x})=\log(42)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(7)=\log(42)$$

Se împart ambele părți la \log(7).

$$x=\frac{\log(42)}{\log(7)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(42\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(42\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$