Rezolvați 7-5x^3*(-3x^4)

$$7 - 5 x ^ { 3 } \cdot ( - 3 x ^ { 4 } )$$

Evaluați

$$15x^{7}+7$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$7-5x^{7}\left(-3\right)$$

Înmulțiți 5 cu -3 pentru a obține -15.

$$7-\left(-15x^{7}\right)$$

Opusul lui -15x^{7} este 15x^{7}.

$$7+15x^{7}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$105x^{6}$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7-5x^{7}\left(-3\right))$$

Înmulțiți 5 cu -3 pentru a obține -15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7-\left(-15x^{7}\right))$$

Opusul lui -15x^{7} este 15x^{7}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7+15x^{7})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$7\times 15x^{7-1}$$

Înmulțiți 7 cu 15.

$$105x^{7-1}$$

Scădeți 1 din 7.

$$105x^{6}$$