Rezolvați 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Pași folosind diferența pătratelor

Calculați 648 la puterea 2 și obțineți 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Înmulțiți 704 cu 648 pentru a obține 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Calculați 352 la puterea 2 și obțineți 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Scădeți 123904 din -456192 pentru a obține -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$a^{2}-580096=419904$$

Scădeți 419904 din ambele părți.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Scădeți 419904 din -580096 pentru a obține -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Să luăm a^{2}-1000000. Rescrieți a^{2}-1000000 ca a^{2}-1000^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați a-1000=0 și a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 648 la puterea 2 și obțineți 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Înmulțiți 704 cu 648 pentru a obține 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Calculați 352 la puterea 2 și obțineți 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Scădeți 123904 din -456192 pentru a obține -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$a^{2}-580096=419904$$

Adăugați 580096 la ambele părți.

$$a^{2}=419904+580096$$

Adunați 419904 și 580096 pentru a obține 1000000.

$$a^{2}=1000000$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$a=1000 a=-1000$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 648 la puterea 2 și obțineți 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Înmulțiți 704 cu 648 pentru a obține 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Calculați 352 la puterea 2 și obțineți 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Scădeți 123904 din -456192 pentru a obține -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$a^{2}-580096=419904$$

Scădeți 419904 din ambele părți.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Scădeți 419904 din -580096 pentru a obține -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -1000000 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 4000000.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±2000}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 2000 la 2.

$$a=1000$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±2000}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -2000 la 2.

$$a=-1000$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=1000 a=-1000$$