Rezolvați 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Combinați -x^{2} cu -x^{2} pentru a obține -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Scădeți 64 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-2x^{2}=-64$$

Se împart ambele părți la -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Împărțiți -64 la -2 pentru a obține 32.

$$x^{2}=32$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Combinați -x^{2} cu -x^{2} pentru a obține -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -2, b cu 0 și c cu 64 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți 8 cu 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} atunci când ± este plus.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} atunci când ± este minus.

$$x=4\sqrt{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$