Rezolvați 64x^2-9=-8

$$64 x ^ { 2 } - 9 = - 8$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Pași folosind diferența pătratelor

Adăugați 8 la ambele părți.

$$64x^{2}-9+8=0$$

Adunați -9 și 8 pentru a obține -1.

$$64x^{2}-1=0$$

Să luăm 64x^{2}-1. Rescrieți 64x^{2}-1 ca \left(8x\right)^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 8x-1=0 și 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 9 la ambele părți.

$$64x^{2}=-8+9$$

Adunați -8 și 9 pentru a obține 1.

$$64x^{2}=1$$

Se împart ambele părți la 64.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Adăugați 8 la ambele părți.

$$64x^{2}-9+8=0$$

Adunați -9 și 8 pentru a obține -1.

$$64x^{2}-1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 64, b cu 0 și c cu -1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Înmulțiți -4 cu 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Înmulțiți -256 cu -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

Înmulțiți 2 cu 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±16}{128} atunci când ± este plus. Reduceți fracția \frac{16}{128} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 16.

$$x=\frac{1}{8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±16}{128} atunci când ± este minus. Reduceți fracția \frac{-16}{128} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 16.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$