Rezolvați 64^x=2

$$64 ^ { x } = 2$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$64^{x}=2$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(64^{x})=\log(2)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(64)=\log(2)$$

Se împart ambele părți la \log(64).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(64)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{64}\left(2\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{1}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$