Rezolvați 6200=990(1115)^x+2900

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0,171588967$$

Pași folosind definiția logaritmului

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

Scădeți 2900 din ambele părți ale ecuației.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

Se împart ambele părți la 990.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

Se împart ambele părți la \log(1115).

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$