Direct la conținutul principal
Rezolvați pentru x
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

60x-x^{2}=0
Scădeți x^{2} din ambele părți.
x\left(60-x\right)=0
Scoateți factorul comun x.
x=0 x=60
Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și 60-x=0.
60x-x^{2}=0
Scădeți x^{2} din ambele părți.
-x^{2}+60x=0
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}
Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -1, b cu 60 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}
Aflați rădăcina pătrată pentru 60^{2}.
x=\frac{-60±60}{-2}
Înmulțiți 2 cu -1.
x=\frac{0}{-2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-60±60}{-2} atunci când ± este plus. Adunați -60 cu 60.
x=0
Împărțiți 0 la -2.
x=-\frac{120}{-2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-60±60}{-2} atunci când ± este minus. Scădeți 60 din -60.
x=60
Împărțiți -120 la -2.
x=0 x=60
Ecuația este rezolvată acum.
60x-x^{2}=0
Scădeți x^{2} din ambele părți.
-x^{2}+60x=0
Ecuațiile de gradul doi ca aceasta pot fi rezolvate prin completarea pătratului. Pentru a completa pătratul, ecuația trebuie mai întâi să fie sub forma x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}
Se împart ambele părți la -1.
x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}
Împărțirea la -1 anulează înmulțirea cu -1.
x^{2}-60x=\frac{0}{-1}
Împărțiți 60 la -1.
x^{2}-60x=0
Împărțiți 0 la -1.
x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}
Împărțiți -60, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -30. Apoi, adunați pătratul lui -30 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.
x^{2}-60x+900=900
Ridicați -30 la pătrat.
\left(x-30\right)^{2}=900
Factor x^{2}-60x+900. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}
Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.
x-30=30 x-30=-30
Simplificați.
x=60 x=0
Adunați 30 la ambele părți ale ecuației.