Rezolvați 63x^2-27=0

$$63 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{21}}{7}\approx 0,654653671$$

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{7}\approx -0,654653671$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 27 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$63x^{2}=27$$

Se împart ambele părți la 63.

$$x^{2}=\frac{27}{63}$$

Reduceți fracția \frac{27}{63} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 9.

$$x^{2}=\frac{3}{7}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{7} x=-\frac{\sqrt{21}}{7}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$63x^{2}-27=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 63, b cu 0 și c cu -27 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 63\left(-27\right)}}{2\times 63}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 63\left(-27\right)}}{2\times 63}$$

Înmulțiți -4 cu 63.

$$x=\frac{0±\sqrt{-252\left(-27\right)}}{2\times 63}$$

Înmulțiți -252 cu -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{6804}}{2\times 63}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 6804.

$$x=\frac{0±18\sqrt{21}}{2\times 63}$$

Înmulțiți 2 cu 63.

$$x=\frac{0±18\sqrt{21}}{126}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±18\sqrt{21}}{126} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{7}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±18\sqrt{21}}{126} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{7}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{7} x=-\frac{\sqrt{21}}{7}$$