Rezolvați 6-(1-2x)+x(4-x)=1-x(2+x)

$$6-(1-2x)+x(4-x)=1-x(2+x)$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Pentru a găsi opusul lui 1-2x, găsiți opusul fiecărui termen.

$$6-1-\left(-2x\right)+x\left(4-x\right)=1-x\left(2+x\right)$$

Opusul lui -2x este 2x.

$$6-1+2x+x\left(4-x\right)=1-x\left(2+x\right)$$

Scădeți 1 din 6 pentru a obține 5.

$$5+2x+x\left(4-x\right)=1-x\left(2+x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu 4-x.

$$5+2x+4x-x^{2}=1-x\left(2+x\right)$$

Combinați 2x cu 4x pentru a obține 6x.

$$5+6x-x^{2}=1-x\left(2+x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu 2+x.

$$5+6x-x^{2}=1-\left(2x+x^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 2x+x^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$5+6x-x^{2}=1-2x-x^{2}$$

Adăugați 2x la ambele părți.

$$5+6x-x^{2}+2x=1-x^{2}$$

Combinați 6x cu 2x pentru a obține 8x.

$$5+8x-x^{2}=1-x^{2}$$

Adăugați x^{2} la ambele părți.

$$5+8x-x^{2}+x^{2}=1$$

Combinați -x^{2} cu x^{2} pentru a obține 0.

$$5+8x=1$$

Scădeți 5 din ambele părți.

$$8x=1-5$$

Scădeți 5 din 1 pentru a obține -4.

$$8x=-4$$

Se împart ambele părți la 8.

$$x=\frac{-4}{8}$$

Reduceți fracția \frac{-4}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$