Rezolvați 6y-2y^2

$$6 y - 2 y ^ { 2 }$$

Descompunere în factori

$$2y\left(3-y\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(3y-y^{2}\right)$$

Să luăm 3y-y^{2}. Scoateți factorul comun y.

$$y\left(3-y\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2y\left(-y+3\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-2y^{2}+6y=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -2.

$$y=\frac{-6±6}{-4}$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{-6±6}{-4} atunci când ± este plus. Adunați -6 cu 6.

$$y=\frac{0}{-4}$$

Împărțiți 0 la -4.

$$y=0$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{-6±6}{-4} atunci când ± este minus. Scădeți 6 din -6.

$$y=-\frac{12}{-4}$$

Împărțiți -12 la -4.

$$y=3$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu 3.

$$-2y^{2}+6y=-2y\left(y-3\right)$$

Evaluați

$$2y\left(3-y\right)$$