Rezolvați 6x(x-1/3)-1/2[3-(7x+1)]=2x(x-3)+4

$$6 x ( \frac { x - 1 } { 3 } ) - \frac { 1 } { 2 } [ 3 - ( 7 x + 1 ) ] = 2 x ( x - 3 ) + 4$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6, cel mai mic multiplu comun al 3,2.

$$12x\left(x-1\right)-3\left(3-\left(7x+1\right)\right)=12x\left(x-3\right)+24$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 12x cu x-1.

$$12x^{2}-12x-3\left(3-\left(7x+1\right)\right)=12x\left(x-3\right)+24$$

Pentru a găsi opusul lui 7x+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$12x^{2}-12x-3\left(3-7x-1\right)=12x\left(x-3\right)+24$$

Scădeți 1 din 3 pentru a obține 2.

$$12x^{2}-12x-3\left(2-7x\right)=12x\left(x-3\right)+24$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu 2-7x.

$$12x^{2}-12x-6+21x=12x\left(x-3\right)+24$$

Combinați -12x cu 21x pentru a obține 9x.

$$12x^{2}+9x-6=12x\left(x-3\right)+24$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 12x cu x-3.

$$12x^{2}+9x-6=12x^{2}-36x+24$$

Scădeți 12x^{2} din ambele părți.

$$12x^{2}+9x-6-12x^{2}=-36x+24$$

Combinați 12x^{2} cu -12x^{2} pentru a obține 0.

$$9x-6=-36x+24$$

Adăugați 36x la ambele părți.

$$9x-6+36x=24$$

Combinați 9x cu 36x pentru a obține 45x.

$$45x-6=24$$

Adăugați 6 la ambele părți.

$$45x=24+6$$

Adunați 24 și 6 pentru a obține 30.

$$45x=30$$

Se împart ambele părți la 45.

$$x=\frac{30}{45}$$

Reduceți fracția \frac{30}{45} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 15.

$$x=\frac{2}{3}$$