Rezolvați 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Descompunere în factori

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Să luăm 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}. Scoateți factorul comun x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Să luăm 3x^{3}+x^{2}-9x-3. Faceți gruparea 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right) și factorul x^{2} în primul și -3 în al doilea grup.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Scoateți termenul comun 3x+1 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul x^{2}-3 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Evaluați

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$