Rezolvați 6x^3*3x^3*x^2

$$6 x ^ { 3 } \cdot 3 x ^ { 3 } \cdot x ^ { 2 }$$

Evaluați

$$18x^{8}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 3 pentru a obține 6.

$$6x^{6}\times 3x^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și 2 pentru a obține 8.

$$6x^{8}\times 3$$

Înmulțiți 6 cu 3 pentru a obține 18.

$$18x^{8}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$144x^{7}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 3 pentru a obține 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{6}\times 3x^{2})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și 2 pentru a obține 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{8}\times 3)$$

Înmulțiți 6 cu 3 pentru a obține 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{8})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$8\times 18x^{8-1}$$

Înmulțiți 8 cu 18.

$$144x^{8-1}$$

Scădeți 1 din 8.

$$144x^{7}$$