Rezolvați 6x^2-6x

$$6 x ^ { 2 } - 6 x$$

Descompunere în factori

$$6x\left(x-1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 6.

$$6\left(x^{2}-x\right)$$

Să luăm x^{2}-x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x-1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$6x\left(x-1\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-6x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

Opusul lui -6 este 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{6±6}{12} atunci când ± este plus. Adunați 6 cu 6.

$$x=\frac{12}{12}$$

Împărțiți 12 la 12.

$$x=1$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{6±6}{12} atunci când ± este minus. Scădeți 6 din 6.

$$x=\frac{0}{12}$$

Împărțiți 0 la 12.

$$x=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 1 și x_{2} cu 0.

$$6x^{2}-6x=6\left(x-1\right)x$$

Evaluați

$$6x\left(x-1\right)$$