Rezolvați 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Pași folosind diferența pătratelor

Se împart ambele părți la \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Să luăm 16x^{2}-1. Rescrieți 16x^{2}-1 ca \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 4x-1=0 și 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați \frac{3}{8} la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Se împart ambele părți la 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Exprimați \frac{\frac{3}{8}}{6} ca fracție unică.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Înmulțiți 8 cu 6 pentru a obține 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Reduceți fracția \frac{3}{48} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 6, b cu 0 și c cu -\frac{3}{8} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -4 cu 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -24 cu -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±3}{12} atunci când ± este plus. Reduceți fracția \frac{3}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±3}{12} atunci când ± este minus. Reduceți fracția \frac{-3}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$