Rezolvați 6x^2+5=3

$$6 x ^ { 2 } + 5 = 3$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx -0-0,577350269i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx 0,577350269i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 5 din ambele părți.

$$6x^{2}=3-5$$

Scădeți 5 din 3 pentru a obține -2.

$$6x^{2}=-2$$

Se împart ambele părți la 6.

$$x^{2}=\frac{-2}{6}$$

Reduceți fracția \frac{-2}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x^{2}=-\frac{1}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 3 din ambele părți.

$$6x^{2}+5-3=0$$

Scădeți 3 din 5 pentru a obține 2.

$$6x^{2}+2=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 6, b cu 0 și c cu 2 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -4 cu 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 2}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -24 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{12}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{12} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{12} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$