Rezolvați 6x^2+5=20

$$6 x ^ { 2 } + 5 = 20$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 5 din ambele părți.

$$6x^{2}=20-5$$

Scădeți 5 din 20 pentru a obține 15.

$$6x^{2}=15$$

Se împart ambele părți la 6.

$$x^{2}=\frac{15}{6}$$

Reduceți fracția \frac{15}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 20 din ambele părți.

$$6x^{2}+5-20=0$$

Scădeți 20 din 5 pentru a obține -15.

$$6x^{2}-15=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 6, b cu 0 și c cu -15 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -4 cu 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -24 cu -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{360}}{2\times 6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 360.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{12}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6\sqrt{10}}{12} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6\sqrt{10}}{12} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$