Rezolvați 6w^2-13=15-3w^2

$$6 w ^ { 2 } - 13 = 15 - 3 w ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru w

$$w = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$w = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 3w^{2} la ambele părți.

$$6w^{2}-13+3w^{2}=15$$

Combinați 6w^{2} cu 3w^{2} pentru a obține 9w^{2}.

$$9w^{2}-13=15$$

Adăugați 13 la ambele părți.

$$9w^{2}=15+13$$

Adunați 15 și 13 pentru a obține 28.

$$9w^{2}=28$$

Se împart ambele părți la 9.

$$w^{2}=\frac{28}{9}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3} w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 15 din ambele părți.

$$6w^{2}-13-15=-3w^{2}$$

Scădeți 15 din -13 pentru a obține -28.

$$6w^{2}-28=-3w^{2}$$

Adăugați 3w^{2} la ambele părți.

$$6w^{2}-28+3w^{2}=0$$

Combinați 6w^{2} cu 3w^{2} pentru a obține 9w^{2}.

$$9w^{2}-28=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 9, b cu 0 și c cu -28 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Înmulțiți -4 cu 9.

$$w=\frac{0±\sqrt{-36\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Înmulțiți -36 cu -28.

$$w=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 9}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1008.

$$w=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 9}$$

Înmulțiți 2 cu 9.

$$w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18}$$

Acum rezolvați ecuația w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18} atunci când ± este plus.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Acum rezolvați ecuația w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18} atunci când ± este minus.

$$w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3} w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$