Rezolvați 6n^3-54n+7n^2-63

$$6 n ^ { 3 } - 54 n + 7 n ^ { 2 } - 63$$

Descompunere în factori

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(6n+7\right)$$

Pașii soluției

Faceți gruparea 6n^{3}-54n+7n^{2}-63=\left(6n^{3}-54n\right)+\left(7n^{2}-63\right) și factorul 6n în primul și 7 în al doilea grup.

$$6n\left(n^{2}-9\right)+7\left(n^{2}-9\right)$$

Scoateți termenul comun n^{2}-9 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(n^{2}-9\right)\left(6n+7\right)$$

Să luăm n^{2}-9. Rescrieți n^{2}-9 ca n^{2}-3^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(6n+7\right)$$

Evaluați

$$\left(6n+7\right)\left(n^{2}-9\right)$$